【数学】「x3+y3+z3=k」人生、宇宙、すべての答えの「42」を3つの立法数の和で表す数学界の難問がついに解ける

1 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:19:33.26 ID:R2YNdWOS9

ブリストル大学とマサチューセッツ工科大学(MIT)が率いるチームは、65年におよぶ数学パズルで、最後まで残っていた解を求めることに成功した。

この問題は1954年にケンブリッジ大学で設定された方程式 x3+y3+z3=k について、k=1から100までのすべての解を求めるというものだ。このディオファントス方程式(Diophantine Equation:多変数多項式の整数解や有理数解を求める問題)を解くには、膨大な計算を必要とするため、当時すぐに手に負えなくなった。しかしその後のコンピューターの進歩により、それぞれのkについて解が求まり、あるいは解がないことが証明され、「33」と「42」が残っていた。このうち「33」については、ブリストル大学のAndrew Booker教授がスーパーコンピューターを使って解を求めることに成功し、残るは「42」だけとなっていた。

奇しくも「42」は、イギリスの脚本家Douglas AdamsによるスラップスティックSF小説『銀河ヒッチハイク・ガイド(Hitchhiker’s Guide to the Galaxy)』に登場するスーパーコンピューター「ディープ・ソート」が750万年かけて出した「生命、宇宙、その他もろもろについての深遠なる疑問の答え」と同じだ。

小説では「42」に対応する「深遠なる疑問」を明らかにするため、惑星ほどの大きさの巨大コンピューター「地球」が建造されるが、Booker教授はその代わりにMITの計算数理学者Andrew Sutherland教授の協力を得て、地球規模のコンピューティングプラットフォーム「Charity Engine」を利用した。Charity Engineには、世界規模で50万台を越えるPCが接続され、各PCの空き時間を使って計算を実行する。Charity Engineによる100万時間を越える計算の結果得られた解は次の通りだ。

X = -80,538,738,812,075,974
Y = 80,435,758,145,817,515
Z = 12,602,123,297,335,631

これにより、1954年に示された有名なディオファントス方程式のk=1から100に対する解は「42」を含み全て求められ、長年の問題に終止符が打たれたことになる。

Booker教授は、「ホッとしている。このゲームでは、地震を予知しようとする努力にも似て、何かを見つける確信は持てない。数カ月の探索で何か見つかるかもしれないし、100年かかっても何も見つけられないかもしれない」とコメントしている。

レス1番の画像サムネイル
レス1番の画像サムネイル

https://engineer.fabcross.jp/archeive/190921_charity-engine.html

2 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:23:01.04 ID:93+s5Gdl0
さようなら今まで魚をありがとう
3 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:23:02.41 ID:e9UO8Muv0
人類はネズミとイルカに追い付いたか?
4 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:23:41.83 ID:sDbWWP9a0
いいから紙とペンを置いて女でも口説いてこい
22 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:56:15.30 ID:hnafaxSY0
>>4
『僕と42の謎を解いてくれないか?』
68 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 06:35:19.93 ID:mVOyeaJo0
>>22
69の方が気持ち良いと思います。
80 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 07:03:36.44 ID:wcT72oYq0
>>68
42 + 69 = 111

間に一人入っとる

58 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:54:01.72 ID:wD+8qNlQ0
>>4
女口説くより数学口説いてる方が面白いからな
5 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:25:15.65 ID:PUrryTRz0
どこの異世界の話かと勘違いするわ
6 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:25:56.81 ID:f8XSAOk80
よし、次はk=101~200だ。
7 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:26:33.75 ID:QH8gz6lL0
ラーメン荘地球規模で考えろの山盛りラーメン50万杯とか病死者1000人くらい出そう
8 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:31:24.34 ID:hZkTvQBq0
知ってた。もっと簡単な方法があるけど、
安倍が気に入らないから教えない。
9 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:31:43.22 ID:6KklTXbH0
ジャップは何をしてんだ?
男性公務員が男子学生のウ●コが出るとこ盗撮するのがジャップか?
糞民族は世界の恥だ
10 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:31:51.63 ID:yuSP971N0
俺いま43さいになったばっかり
11 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:32:22.93 ID:jfZeFJQ10
宇宙が終わってしまったな
12 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:33:30.55 ID:tDTfgHnF0
数学においてコンピューターを使って導き出し答えなんて、美しくない
13 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:38:47.89 ID:Kh5Sb4z50
これ、どーでもいいけど
x3ってx^3って意味で書いているの?
(´・ω・`)
25 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:57:02.07 ID:kwTPRX6J0
>>13
そもそも^に累乗という意味は無い
一部のプログラミング言語がそう記述してるだけ
63 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 06:09:05.34 ID:DisEI8Cv0
>>25
質問に回答してください
14 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:43:58.73 ID:rGScmDgL0
タオルを振れ!
15 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:45:16.95 ID:xEoLzahi0
( ゚∀゚)o彡°  BUKKAKE教授!  BUKKAKE教授!
16 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:46:38.80 ID:ILfnAYI20
頭いい人たちはなんだか知らない世界を見ているんですね
さっぱりわかりません
17 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:48:50.20 ID:fc3hBNjh0
ぱっと見、42より明らかにでかい数字になりそうなんだが、
俺が馬鹿だから理解してないんだろうな。
33 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:08:42.75 ID:T3eW9xO60
>>17
「42」は問いの方だ
理解してないのを理解出来てるやん
18 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:50:43.96 ID:lYSiyDbJ0
100万時間て114年なんだけれど、どういうことなの?
19 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:52:48.84 ID:bennyIEg0
それで何の役に立つのかな。
20 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:55:27.85 ID:JSFyNdcm0
量子コンピュータなら、3分で終わった。
21 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:55:34.83 ID:ZaU6k2Re0
ああ、整数ね
23 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:56:28.20 ID:zSCaZXFv0
>18
100万時間というのは「のべ」の計算時間。
50万台以上のPCを使った並列計算だからできたってわけ。
24 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:56:46.76 ID:i9fvCvlw0
足し算とかけ算しか無いのになんで小さい数字になるんだ?
27 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:04:30.05 ID:qv2BHZBh0
>>24
28 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:04:35.35 ID:Our6+C6C0
>>24
Xがマイナス
37 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:09:41.51 ID:7OZI5jsN0
>>24
負の数×負の数×負の数が負の数になるからw
61 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 06:00:32.20 ID:IQmXBXrF0
>>24
中学生レヴェルの数学が分かってないやつ!?
26 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 04:59:58.64 ID:OoV6zpfL0
すげー
29 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:06:02.76 ID:mByhFOfX0
これ求めて何か意味あるの?
30 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:07:16.83 ID:tCFTHXGi0
俺にはどうでもいいな腹が満たされんし。
31 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:08:02.92 ID:ImNCSlKv0
あマイナスもありなんか
32 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:08:26.18 ID:ImNCSlKv0
素人でも確認できるな
34 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:08:43.93 ID:OAo1danu0
使ったコンピューターに故障中の張り紙があったのでそっと捨てた
35 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:08:54.50 ID:K6lunveC0
windowsの電卓で計算してみたら合ってた
50万台×100万時間の電気代をグレタに報告だ
36 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:09:02.52 ID:uv8hhtOY0
全部の答えが見つかったってことでおk?わからん
38 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:11:41.07 ID:J/tzomaY0
Windowsの計算機使ったらエラーで計算できないw
40 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:18:40.22 ID:ImNCSlKv0
>>38
そうなんかw
41 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:18:45.17 ID:zSCaZXFv0
>>38
X+Y ≒0だから、
X^3+Y^3=(X+Y)(X^2-XY+Y^2)
などを使うと少しは数値計算がしやすくなるね。
60 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:59:23.95 ID:0pM/bN7I0
>>41
ナイス��
39 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:14:48.56 ID:yvWh++QG0
イルカに追い付いた出し抜いた
42 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:23:31.79 ID:59t6cp5E0
42、全ては死に向かってるという事だろ
43 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:24:58.26 ID:ImNCSlKv0
-2.416162164362e17

電卓はじいたらこんな数字出たw

45 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:26:49.72 ID:fJ/1AU/V0
100まで、とか限定してる時点で数学的な意味はあんまり無いだろ
あくまでただのパズル問題
46 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:29:04.11 ID:/wzk1wl50
パニくるな!
47 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:29:20.52 ID:2YRIrdDk0
一方ロシアは
48 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:33:17.34 ID:Fy58pdHg0
あっ、俺が半年前に解いたやつだ
49 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:33:31.39 ID:aU6sXv3L0
鉄道切符の4つの数字で10を作ってた人

50 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:42:45.73 ID:XsVML3Mt0
なんだろ
本来の数学の基準が十進数じゃないんじゃないの? と思ったりするな
2進数なのか、16進数なのか
π(パイ)を基準にするのも直感的では無いし…
10進数よりも16進数の方がいろいろ便利かも
人類の指はなんで五本なんだろ、八本あれば、より便利そうなのに
53 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:48:44.32 ID:zSCaZXFv0
>>50
タコ「お前、わかってんじゃん」
70 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 06:42:30.63 ID:1jWznhoB0
>>50
たまたま人類の手の指が10本だから十進法が普及しただけで
一般的な知的生命は16進数で文明を気付く

不便な十進法派の地球人は全宇宙でもレアな少数派

77 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 06:57:34.56 ID:fhhj2YNK0
>>70
12進法の方が優れてない?16進法の方が優れてる理由は?すべてがFになるも16進法出てきてたね
85 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 07:08:02.27 ID:1jWznhoB0
>>77
約数の多さで12進法の方が優れてるが
2進法から発展で16が一般的知性の主流だろうかと
92 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 07:14:05.15 ID:fhhj2YNK0
>>85
なるほど。
じゃあ24進法が最強だな!!
51 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:43:05.94 ID:e/YXyO8F0
「算数セット」使ってた頃につまづいた俺には到底理解出来ない
52 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:47:55.35 ID:BwmuuBcS0
負の値がとれて解なしがあるというのが釈然としない
54 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:49:15.17 ID:/nJnVNPT0
当然この方程式を解くことは難しいんだろうけど
検算だけならお手元のコンピュータで簡単にできちゃうね。

$ bc
(-80538738812075974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3
42

この手の問題は「解なし」を証明する論理展開が面白い場合が多いな。
「まだ発見されてないだけで存在するかも」ていう可能性を完全に潰すための
一見無関係な入り口からのアプローチ。

74 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 06:50:36.78 ID:syuk62bk0
>>54
ぐぐる電卓ではだめっぽい
55 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:51:11.54 ID:h+d1O1vw0
そだねー
56 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:51:33.62 ID:F6SCFFRK0
俺の予想と桁違い
57 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:52:58.89 ID:V0tMrPQL0
答えは出たので
次は「生命、宇宙、その他もろもろについての深遠なる疑問」
がなんなのかを考える段階だな
59 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 05:55:59.23 ID:tQ2haxdJ0
次は俺がなんでぶさいくでデブで40過ぎても女と付き合ったことないのか答えてみろや
62 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 06:06:26.74 ID:GX+/sTir0
画像2番目の紙には気体の状態方程式っぽいものが書いてあるけど、関係あんのかな
65 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 06:15:28.47 ID:BP4jfNix0
暇つぶしにパソコンでパズル

ソリティアおじさんかと

66 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 06:31:04.31 ID:JEr6KalD0
このクイズで長年飯食ってた数学者が
多数いたって考えるとやりきれない
84 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 07:07:54.92 ID:ZnThX8xU0
>>66
数学者はこの問題にそんなに意義感じてないんじゃないかな。
これ解いても特に発展なさそうだし、コンピューターでの力業計算だし。

フェルマーワイルズで憤死した人はたくさんいそう。

69 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 06:37:32.99 ID:Nyt0WnzC0
男42歳厄年!
71 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 06:45:11.29 ID:3ytunczF0
なにかの証明ならともかくくだらない計算式思いついたな
72 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 06:46:50.16 ID:Zej05y0L0
フェルマーの最終定理も1997年に証明されたし
数学界にまだ残されてる難問というのはどんなのがあるのだろう?
90 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 07:11:58.19 ID:E87h9x7l0
>>72
いろいろあるんだけど、フェルマーの大予想のように素人に主張が理解しやすいものは少ない
フェルマーの大予想の証明は素人にはとても理解できないが、予想の内容自体は素人にも分かりやすい
73 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 06:49:14.82 ID:f4oWBRET0
コンピューターを使う手法は美しくない
75 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 06:52:28.53 ID:CO3eoEwTO
お前らすごいな。語れるだけですごい。

俺なんか>>1のしじみの部分だけ理解できたわ。

76 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 06:55:49.03 ID:6IIcePCE0
>>1の数式見て思い出したんだけど、
桂馬クリッって今何してんだろう?
78 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 06:58:42.22 ID:GYAGrRju0
魚が無いならお肉を食べればいいじゃない
79 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 07:01:28.63 ID:O5DS39ns0
>>1
知ってた
81 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 07:04:58.75 ID:k+CSeuNa0
(謎は全て解けたっ!」
・・・・で?
82 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 07:06:16.25 ID:l8M3Ogon0
>惑星ほどの大きさの巨大コンピューター「地球」が建造されるが、

これが、みんながスマホ猿と化した理由か

83 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 07:06:46.36 ID:XnqvFXoi0
数学に人生とか宇宙とかこじつけてる時点で数学じゃないから
数学には意味も意義もないんだよ
あるのは整合性だけ
86 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 07:10:31.68 ID:M4c0b+LB0
a3+b3+c3でもやってくれ。
87 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 07:11:20.78 ID:o3T8aLFA0
33と42が残っていたとか
厄年の数字だろ
88 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 07:11:33.25 ID:z8rlfiqt0
「生命、宇宙、そして万物についての究極の疑問の答え」をgoogleでググると
42って表示されるからなw

はじめて知ったときワロタわ

89 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 07:11:44.72 ID:eaSrtYFr0
これは何かに応用できるのか?科学の発展とか
91 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 07:12:41.54 ID:yUaOQ9AL0
B
L
A
C
KH
O
L
E
!
93 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 07:14:29.08 ID:l8M3Ogon0
地球の上で人間が何かをする理由みたいなんは
ヴォネガットの『タイタンの妖女』でもやっとったな

もっとシニカルだった

94 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 07:15:24.54 ID:uerQzOoI0
はい、101いってみよー!
98 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 07:24:39.63 ID:yUaOQ9AL0
>>94
0
1
10
95 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 07:15:59.41 ID:+Vq+3x9L0
なにもわからん
96 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 07:21:47.03 ID:2PneTKHL0
高速道路を造るから立ち退け!
97 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 07:23:23.75 ID:tSFWfNQ+0
>>1
^を使うなりして記述しないと
3(x+y+z)=k
との違いが判らない
99 名前:押しボタン式の匿名希望者 投稿日時:2019/12/10(火) 07:26:24.94 ID:D3/IbDyj0
スパコンなんて使わなくても、
頭脳王で出題すれば、東大生と京大生が1秒で解いてくれるのに。

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